济南

刷牙洗脸时听喜马拉雅,不知不觉中使用了统筹法,数学原来和我们如此贴近

大众日报记者 刘一颖

2021-04-08 07:00:00 发布来源:大众报业·大众日报客户端

“有些朋友认为,日常生活中,很少遇到数学。即使上街买菜,有电子设备‘帮助’,都不用自己算账了,其实不然。”山东大学数学学院教授戎晓霞举例说,许多上班族会巧妙利用时间,早晨一边洗漱,一边听新闻、听书,就是不自觉使用了统筹法。

“统筹法与优选法,是华罗庚教授自20世纪60年代开始,在企业生产中推广应用的两种重要数学方法,也被称为‘两法’。”不久前,由山东大学孟庆春教授、戎晓霞教授及包春兵副教授主编的《优选法与统筹法及其创新应用》出版,揭开“两法”在生活生产中的神秘面纱。

4月2日,记者就此及日前深受关注的“孩子到底学不学奥数”等问题,采访了戎晓霞和包春兵。

(孟庆春)

“听了华罗庚爷爷的话”

家里来客人了,需要烧水泡茶,怎样才能节约时间?

“第一种办法,洗好开水壶,灌上凉水,放在火上,在等待水开的时候,洗茶壶,洗茶杯,拿茶叶,等水开了,泡茶喝。第二种办法,先做好一些准备工作,洗开水壶,洗茶杯,拿茶叶,一切就绪,灌水烧水,坐等水开了,冲茶喝。第三种办法,洗净开水壶,灌上凉水,放在火上,坐等水开,开了之后急忙找茶叶,洗茶杯,冲茶喝。”戎晓霞分析说,哪一种办法省时间,谁都能看出来,第一种方法省时。“可能不少人已选择了第一种方法,这就是统筹法在生活中的运用。”

统筹法是以统筹图(现在称作“网络图”)为工具,基于抓主要矛盾的思想,对工程项目计划的组织、协调和控制进行优化决策的方法。“统筹法的初衷,是实现时间管理。可以理解成为了完成一个大项目,把项目细分为许多小的模块,通过合理安排这些模块,在最短的时间内最优地完成项目。”包春兵说,统筹法强调的是整体规划,要对事件形成整体的认知,从而站在高处、大处统筹谋划事情。

再举个生活中的例子。一百克面粉,加入多少克的酵母粉,醒出的面团最柔软饱满?

“在温度等所有变量都确定的条件下,可以用0.618法(又被称为黄金分割法),便可通过最少的次数,找到答案。这就是实现最优化的一种方法。”戎晓霞阐释,优选法是以数学原理为指导,合理安排试验,以尽可能少的试验次数找到生产和科学实验中最优方案的科学方法。“所以,我通过0.618法可以尽快测算出,一百克的面粉需要搭配多少克的酵母粉,而不用一克一克地试验,获得答案。”

包春兵讲解说,统筹可以看作“宏观层面”,如何规划;优选可以看作“微观层面”,如何优选。例如,对于大学生来说,需要在入学初始,“统筹”好整个大学生涯的学习生活,根据前人建议和自己的兴趣及发展需求,制定大学每学年的目标及实现方法,才有可能最后收获满满。而在某个具体的小时间段内和一些具体事项上,可以运用“优化”的思想方法,取得学习成绩进步或者其他目标的最佳方案。可能很多人在不知不觉中“听了华罗庚爷爷的话”。

《统筹与优选——管理科学在中国的伟大实践》是山东大学面向全体本科生开设的一门通识课程,希望通过该课程,引导学生了解、学习并运用“两法”,培养一定的系统观、优化观,提高创新创业能力。

“刚看到这门课程的名称时,觉得特别高大上,担心可能会听不懂。听老师讲解后,我发现我们生活中处处有数学,学起来并不难,而且很有趣。”山东大学历史文化学院学生苏悦告诉记者,这门课引导她做事更加全面,“包括规划我自己的学习,每个阶段应该达到怎样的程度,都有了更加清晰的认识。”

戎晓霞

高效工作,背后是数据驱动

在两位老师的办公室,记者看到黑板墙上写着密密麻麻的公式。

“我们正在为一家物流公司作数据测算。它每晚要揽收快件,按照之前的工作安排,需要六辆汽车工作至晚上十二点。但这六辆车会在不同时段,原地等候任务,变相增加成本。经过我们分析和计算,合理规划路线,实现了两辆车十二点前完成全部业务。由此,大幅降低成本,司机师傅也能够轮班休息。”

戎晓霞说,这是通过“两法”测算出的结果。在生活生产中,有许多这样的场景,比如车辆调度、车辆路径、人车匹配等等,都可以建立模型进行测算,实现高效工作,这就是“数据驱动”的结果。

包春兵说,在企业的运转中,“两法”更是不可或缺。可以说,管理学的基础就在数学。他告诉记者,华罗庚教授从20世纪50年代末期开始,就走出课堂,尝试将数学方法用于国内经济建设。60年代开始,他致力于研究、应用和推广用以改进工艺的“优选法”和用以改进管理的“统筹法”。随后二十多年里,他带领“双法”推广小分队到工矿企业,与工程技术人员和广大工人一道,开展科学实验,足迹遍布全国28个省、市、自治区。在化工、电子、冶金、煤炭、石油、电力、机械制造、交通运输、粮油加工、建材、医药卫生、环境保护、农林牧畜、国防工业和科学研究等行业和领城,上千万人曾参加到以优选法、统筹法为指导的群众性科学实验活动中。

“很多时候,我们管理学所关注的热点,恰恰是一些数学问题。当然,不是高深基础的数学研究,而是用数学来实现企业高效率运转,比如核算人力、物流成本等。”包春兵表示,“管理学在很大程度上依赖的是数学方法。”代数、运筹学、概率与统计、边际分析等都是在企业管理中经常运用的数学方法,凡是管理中涉及数的变化、数的关系等等与“数”相关的内容,都是数学的方法在起作用。可以说,数学是管理科学最重要的基础工具之一。

随着互联网经济的飞速发展,网购已成为人们生活中重要的购买方式。包春兵说,现阶段仓库作为供应链中的重要节点,主要功能不仅是存储货物,还需要将不同厂家的货品进行集中分拣送达客户,另外也可以开展贴标包装、退货处理等流通加工增值服务。

“所以,在当前大规模定制化生产和电子商务快速发展的时代背景下,仓库需要处理的商品呈现出以下特点:品种越来越丰富,例如京东物流大型配送中心的商品品类达到百万级;订单越来越小,许多电商订单仅有1-2件商品,而订单总数却越来越多;商品配送响应时效越来越短,譬如阿里巴巴的盒马鲜生和大润发的淘鲜达都承诺生鲜1小时送达。”包春兵告诉记者,为了应对这些挑战,大量智能化的技术装备在仓库中得到成功应用实践,智慧仓库的运营优化问题成为许多企业和研究单位所关注的热点。“我们可以运用优选法,实现成本最低。”

包春兵

培养科学思维最重要

日前,各所高校发布2021强基计划招生简章。去年,山东大学的数学与应用数学专业受到广大考生家长的关注,招生计划圆满完成。“强基计划选拔时,看重的是学生的科学思维。”

戎晓霞举例分析,有道面试题目是:“高中阶段,你印象中,别人对你最大的帮助是什么?”有位学生回答:“我只帮助别人,别人从来没有帮助我。”学生的回答,折射出他的思维方式。“无论事大事小,老师或者同学一定会给予他帮助。但他却说没有,这是不是看出,他看问题比较片面、不是很客观。”

再比如,求1+1/2+1/4+1/8+……“考生可能会说出是一个等比数列求和。在老师的提示下,他会说这是一个有限数,或者再往下说……这是他科学思维的一种体现。”

戎晓霞表示,学习数学,是培养、提升自我的逻辑思维和科学思维。被问及对“奥数”的看法,戎晓霞、包春兵二人都直言,奥数需要天赋和掌握技巧。

“看过综艺节目《最强大脑》吧?其实那些过人本领是可以练习的,并不一定是天生就具备的能力,可以通过后天锻炼习得。”包春兵说,当然确实有天赋异禀的人,往往年纪比较小,就会突显出这方面的天赋。

针对有些家长想检验自己孩子在某方面是否存在天赋,戎晓霞建议,可以买一些相关领域简单的绘本,放在孩子手边,看他们是否会自主去看,并表现出求知欲,需要家长为他讲解。“倘若真的有天赋真的热爱,自然会沉迷其中。例如,你讲一个数学题,他听懂了,会深究下去、举一反三,让你再给他出一个,他越做越兴奋,这说明孩子可能在这方面有天赋。”

批阅过奥数的试卷,戎晓霞说,不少学生的答案会超出标准答案,也就是用更加精巧简洁的方法,算出了正确答案。“我们是常人,能看懂他们的答案,并确定答案正确,但我们却想不出这样的解题方法。这就是我们常人和天才的差距吧。”

(大众日报客户端记者 刘一颖 实习生 林月良 报道)

责任编辑: 吕晗     

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