OpenAI模型推翻80年的数学经典猜想，引发学界震动

OpenAI近日声称，其人工智能（AI）推理能力再次取得重大进展，成功攻克了一个困扰数学界80年的难题——匈牙利数学家保罗·埃尔德什（Paul Erdős）于1946年提出的“平面单位距离问题”。

埃尔德什提出的问题是：如果你在一张纸上画出若干个点，那么有多少对点之间的距离可以恰好相同（具体来说是相距1个单位）？埃尔德什证明：如果把这些点按网格排列，可以得到相当多的单位距离点对。随后他猜想，没有任何其他排列方式能比网格好太多。

几十年来，人们都试图证明这个猜想是正确的。然而，OpenAI的模型得出了不同的结论，指出有排列方式比埃尔德什预测的“上界”（不会超过的最大范围）更优。这意味着，它不是证明了猜想，而是推翻了猜想。

这个证明的完整推理过程极其庞大，即便删减后的版本仍然超过 75,000词。差不多相当于《哈利·波特与魔法石》整本书的长度。

据《华尔街日报》报道，法兰西学院教授、菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯表示，这个单位距离问题的解答是AI数学领域的里程碑。“如果这是人类写出的论文并投稿到《Annals of Mathematics》，而我被要求给出快速评审意见，我会毫不犹豫地建议接受发表。”他进一步表示，“即便AI从此不再变得更聪明，我们也已经进入了一个新时代。人类将越来越难与AI竞争数学问题的求解能力。”

普林斯顿大学数学教授诺加·阿隆也表示：“AI在这里做到了许多优秀研究者尝试多年却未能做到的事情。”

英国数学家托马斯·F·布鲁姆负责维护埃尔德什问题网站，他曾公开批评OpenAI此前关于埃尔德什问题的声明。对于此次成果，布鲁姆撰文称，AI之所以能够获得这一结果，是因为它能够坚持探索那些人类研究者往往会认为“不值得继续投入时间”的研究方向。不过，他强调，人类研究者仍然参与了整个研究过程。

不久前，最先进的AI模型连基础数学都做不好。去年，它们已经能在国际数学奥林匹克竞赛中达到金牌水平。如今，它们可以推翻数学经典猜想。

OpenAI的研究团队指出，模型给出的解决方案极其反直觉，过去大多数数学家都默认埃尔德什的猜想是正确的，因此他们一直在寻找证明。而AI没有这种心理包袱，它会尝试大量看似荒谬的方向，最终正是在这些尝试中发现了突破口。

此外，数学家通常专注于自己的研究领域，但AI同时掌握大量不同学科知识。这次解答中，模型把代数数论和离散几何结合在一起。研究人员形容，这两个领域的关系，大概像马拉松和撑杆跳一样遥远，而AI却能轻松跨界连接。

OpenAI研究团队认为，AI不会消灭数学研究，相反，它会扩大人类探索未知的能力。事实上，数学家们已经开始利用这次成果中的方法，去攻克其他长期未解决的问题。

“我们还没有看到那种足以与人类历史上最伟大的证明相提并论的天才火花。”OpenAI研究员塞巴斯蒂安·布贝克说，有一点越来越清晰，就是AI已经完全有能力推动真正的科学发现。